Question

5. Богдан та Микола одночасно починають тренування. Богдан пробігає коло за 6 хвилин, а Микола за 8 хвилин. Через скільки хвилин Богдан обжене Миколу рівно на одне коло? Скільки кіл за цей час подолає кожен?​

Answer 1

Відповідь:

Через 24 хвилини Богдан обжене Миколу на одне коло. Богдан пробіжить 4 кола, а Микола лише 3.

Покрокове пояснення:

В той час, коли Микола закінчить бігти перше коло, Богдан пробіжить вже третину другого кола.

8 - 6 = 2 хв.

2 / 6 = 1/3 кола.

Для того, щоб обігнати Миколу на ціле коло Богдан повинен пробігти 3 рази по 1 колу та 1/3, тобто:

1 1/3 × 3 = 4 кола.

На цей біг Богдану знадобиться:

6 × 4 = 24 хв.

За цей час Микола пробіжить:

24 / 8 = 3 кола.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти час і кількість кол, яку Богдан і Микола пробіжать, поки Богдан обгонить Миколу на одне коло.

Богдан пробігає одне коло за 6 хвилин, що означає, що він пробігає 1/6 кола за 1 хвилину. Так само, Микола пробігає одне коло за 8 хвилин, що означає, що він пробігає 1/8 кола за 1 хвилину.

Щоб Богдан обігнав Миколу на одне коло, він повинен наздогнати його на різницю в їх швидкостях, тобто на 1/6 - 1/8 = 1/24 кола за 1 хвилину.

Тепер ми можемо визначити, через скільки хвилин Богдан обігнає Миколу:

1 / (1/24) = 24 хвилини.

Отже, Богдан обігне Миколу рівно через 24 хвилини.

Тепер ми можемо визначити, скільки кіл кожен з них подолає протягом цього часу:

Богдан: 1/6 кола за 1 хвилину * 24 хвилини = 4 кільця.

Микола: 1/8 кола за 1 хвилину * 24 хвилини = 3 кільця.

Отже, Богдан обігне Миколу через 24 хвилини і подолає 4 кільця, тоді як Микола подолає 3 кільця.