Question

Помогите найти "?" x+y=10 x*y=9 x-y= ?

Answer 1

Ответ:   -8  или  8  .

$\left\{\begin{array}{l}x+y=10\\xy=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=10-x\\x\cdot (10-x)=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=10-x\\x^2-10x+9=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=10-x\\x_1=1\ ,\ x_2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y_1=9\ ,\ y_2=1\\x_1=1\ ,\ x_2=9\end{array}\right\ \ \ \ (1;9)\ \ ,\ \ (9;1)$

$x_1-y_1=1-9=-8\\\\x_2-y_2=9-1=8$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки. Сначала найдем значения x и y, а затем вычислим x - y.

Имеем следующие уравнения:

1. x + y = 10
2. x * y = 9

Сначала решим второе уравнение относительно x:

x = 9 / y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

9 / y + y = 10

Умножим оба члена уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:

9 + y^2 = 10y

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

y^2 - 10y + 9 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение относительно y. Мы видим, что это уравнение разлагается на два линейных уравнения:

(y - 9)(y - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения y:

1. y = 9
2. y = 1

Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, используем первое уравнение:

1. Если y = 9, то x + 9 = 10, откуда x = 10 - 9 = 1.
2. Если y = 1, то x + 1 = 10, откуда x = 10 - 1 = 9.

Теперь у нас есть две пары значений (x, y):

1. (x = 1, y = 9)
2. (x = 9, y = 1)

Теперь можно найти разность x - y для каждой пары:

1. x - y = 1 - 9 = -8
2. x - y = 9 - 1 = 8

Итак, значения x - y равны -8 и 8.