Question

Какие цифры нужно поставить вместо звёздочек в записи числа 570*8*, чтобы полученное число было кратно 45?

Answer 1

Число делится на 9 если сумма цифр делится на 9

Число делится на 5 , если оканчивается на 0 или на 5.

Число делится на 45 , если оно делится на 5 и на 9 .

Таким образом у нас два варианта , последняя цифра 0 или 5 .

Сумма цифр должна делится на 9 , в середине 7 или 2

Ответ : 570780 или 570285

Answer 2

Ответ:

Два варианта:  570780  или 570285

Пошаговое объяснение:

Число кратно 45, значит кратно 9 и 5 (45=5*9)

Раз число делится на 5, то оно оканчивается на 0 или на 5

1) оканчивается на 0

570*80

признак деления на 9 - сумма цифр делится на 9

5+7+0+8+0+цифра=20+цифра

для того, чтобы сумма цифр была кратна 9, нужно, чтобы цифра была равна 7 (единственный вариант)

2) оканчивается на 5

570*85

признак деления на 9 - сумма цифр делится на 9

5+7+0+8+5+цифра=25+цифра

для того, чтобы сумма цифр была кратна 9, нужно, чтобы цифра была равна 2 (единственный вариант в этом случае)

Answer 3

Для того чтобы число было кратно 45, оно должно быть кратным как 5, так и 9.

Чтобы число было кратным 5, последняя цифра должна быть 5 или 0. В данном случае, последняя цифра уже 0.

Чтобы число было кратным 9, сумма всех его цифр также должна быть кратной 9. Для числа 5708, сумма его цифр:

5 + 7 + 0 + * + 8 + * = 20 + * + 8 + *.

Сумма цифр 20 + * + 8 + * должна быть кратной 9. Таким образом, нам нужно найти такие значения для звёздочек, чтобы сумма была кратной 9. В данном случае, звёздочки должны быть равными 1, так как 20 + 1 + 8 + 1 = 30, что делится на 9 без остатка.

Таким образом, чтобы полученное число было кратным 45, вы должны поставить 1 вместо обеих звёздочек, и число будет 57181.