Question

На трёх полках стоят книги. На нижней полке книг в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней – в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней полке стоит 15 книг. Сколько книг всего на трёх полках?

Answer 1

Пусть на нижней полке х книг, тогда на средней и верхней полке вместе 2х книг, на верхней полке 15 книг, значит на второй полке 2х-15 книг, по условию задачи составляем уравнение:  

3*(2х-15)=х+15  

решаем его:  

6х-45=х+15  

6х-х=15+45  

5х=60  

х=60\5

х=12  

2х-15=2*12-15=9  

значит на первой полке 12 книги, на второй 9 книг, на верхней 15 книг, всего книг 12+9+15=36 книги  

Ответ: 36 книги

Answer 2

Ответ:

36 книг всего на трёх полках

Пошаговое объяснение:

Пусть х книг на нижней полке. Тогда:

2х на средней и верхней полке вместе,

15 книг на верхней полке,

2х-15 книг на средней полке

По условию, на средней – в 3 раза меньше, чем на остальных двух.

Составим уравнение:

3(2х-15) = х+15

6х - 45 = х + 15

6х - х = 15 + 45

5х = 60

х = 60/5

х = 12 книг на нижней полке

2*12 - 15 = 24 - 15 = 9 книг на средней полке

15 книг на верхней полке

15 + 9 + 12 = 36 книг всего на трёх полках

Проверим:

(15+9) : 12 = 24 : 12 = 2 - на нижней полке книг в 2 раза меньше, чем на остальных двух,

(12+15) : 9 = 27 : 9 = 3 - на средней полке в 3 раза меньше, чем на остальных двух

Answer 3

Пусть x - количество книг на верхней полке. Тогда на нижней полке будет 2x книги (в 2 раза меньше, чем на остальных двух), а на средней полке будет 3x книги (в 3 раза меньше, чем на остальных двух).

Итак, на верхней полке 15 книг, на средней - 3x книги, на нижней - 2x книги.

Всего книг на трёх полках:

x (верхняя полка) + 3x (средняя полка) + 2x (нижняя полка) = 15 + 3x + 2x

Теперь сложим коэффициенты перед x:

x + 3x + 2x = 6x

Теперь подставим это общее количество книг в уравнение:

6x = 15

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 6:

x = 15 / 6 x = 2.5

Теперь мы знаем, что на верхней полке 2.5 книги, на средней 3x = 3 * 2.5 = 7.5 книг, и на нижней 2x = 2 * 2.5 = 5 книг.

Теперь сложим количество книг на каждой полке, чтобы найти общее количество книг:

Верхняя полка: 2.5 книг Средняя полка: 7.5 книг Нижняя полка: 5 книг

Всего на трёх полках: 2.5 + 7.5 + 5 = 15 книг

Итак, всего на трёх полках 15 книг.