Question

Один насос може викачати воду з резервуара за 2 год, другий - за 3 год. За скільки годин вони зможуть викачати воду з резервуара працюючи разом?

Answer 1

Ответ:

за 1 час 12 минут или 72 минуты  выкачают воду 2 насоса

Пошаговое объяснение:

Емкость резервуара примем за 1 (одна целая) часть. Тогда:

1 : 2 = 1/2 часть воды выкачивает первый насос за 1 час

1 : 3 =  1/3 часть воды выкачивает второй насос за 1 час

1/2 + 1/3 = (3+2)/6 = 5/6 части воды выкачивают 2 насоса вместе  за 1 час

1 : 5/6 = 1 * 6/5 = 1,2 часа = 1 час 12 минут выкачают воду 2 насоса

Answer 2

Ответ:

1 час 12 минут

Пошаговое объяснение:

Один насос может выкачать воду из резервуара за 2 часа, второй - за 3 ч. За сколько часов они смогут выкачать воду из резервуара работая вместе?

за два часа первый насос выкачивает 1 резервуар, значит за 1 час - полрезервуара (1/2 часть)

за три часа второй насос выкачивает 1 резервуар, значит за 1 час - треть резервуара (1/3 часть).

То есть вместе два насоса за один час выкачают 1/2 + 1/3=3/6+2/6=5/6 частей резервуара.

Значит целый резервуар они выкачают за обратную величину часов:

1/ (⁵/₆)=6/5=1+1/5 ч

1/5 часа = 12 минут (60/5=12)

Answer 3

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою оберненої пропорції. Спільна працездатність насосів буде обчислюватися як обернена величина середнього арифметичного обернених працездатностей кожного насоса.

Позначимо працездатність першого насоса як $P_1$ (1/2 години) та працездатність другого насоса як $P_2$ (1/3 години).

Спільна працездатність $P_{\text{спільна}}$ обчислюється за формулою:

$P_{\text{спільна}} = \frac{2}{P_1} + \frac{1}{P_2}$

Після підрахунку ви отримаєте час, необхідний для того, щоб обидва насоси викачали воду разом.