Question

5.6.(10) Алёша в среду, четверг, пятницу съел всего 7 конфет. Докажите, что хотя бы в один день он съел более 2 конфет. ​

Answer 1

Ответ:

3х2=6

7-6=1

он съел 1 конфету в суботу

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, давайте воспользуемся методом от противного (рассмотрим противоположное утверждение и покажем, что оно невозможно). Предположим, что Алёша в каждый из дней (среду, четверг и пятницу) съел не более 2 конфет. Это означает, что в каждый из этих дней он съел максимум 2 конфеты, что в сумме составляет 2 + 2 + 2 = 6 конфет.

Теперь у нас есть два варианта:

1. Алёша съел ровно 6 конфет, но по условию задачи сказано, что он съел всего 7 конфет. Противоречие, так как 6 < 7.

2. Алёша съел меньше 6 конфет, например, 5 конфет. В этом случае, в оставшийся день (среду, четверг или пятницу) он не смог бы съесть больше 2 конфет, так как это было бы противоречием с нашим предположением.

В обоих случаях мы приходим к противоречию, что означает, что исходное предположение о том, что Алёша в каждый из дней съел не более 2 конфет, неверно. Таким образом, мы доказали, что хотя бы в один из дней он съел более 2 конфет.