Question

В школьном расписании на понедельник 4 урока из разных предметов. Сколько есть способов которыми можно сложить расписание из 12 предметов?​

Answer 1

Ответ:

495

Пошаговое объяснение:

C^4 = 12!/8!×4!=9×10×11×12/24=11880/24=495

12

Answer 2

Для определения количества способов составления расписания из 12 различных предметов на понедельник с 4 уроками, мы можем использовать комбинаторику. Мы можем рассмотреть это как задачу выбора 4 предметов из 12 доступных без учета порядка.

Используем сочетания (комбинаторный способ выбора объектов без учета порядка). Формула для числа сочетаний из n элементов, выбираемых k элементов, выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где:

• n - общее количество элементов (в данном случае, 12 предметов)
• k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае, 4 урока)
• ! обозначает факториал.

Применим эту формулу к вашей задаче:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!)

C(12, 4) = 12! / (4! * 8!)

Теперь вычислим факториалы:

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8! (здесь 8! - это факториал 8, который мы вычисляем ниже) 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь можем вычислить C(12, 4):

C(12, 4) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8!) / (24 * 8!)

8! в числителе и знаменателе сокращается, и остается:

C(12, 4) = (12 * 11 * 10 * 9) / 24

Теперь вычислим это выражение:

C(12, 4) = 11,880

Итак, существует 11,880 способов составить расписание из 12 предметов на понедельник с 4 уроками.