Question

При делении какого числа на 19 остаток равен 4? а)952 б)1111 в)1030 г)879 д)782​

Answer 1

Ответ:

в) 1030

Пошаговое объяснение:

19x + 4, где x - любое целое число > нуля, делится на 19 с остатком 4

19х + 4 = 1030 - делится на 19 с остатком 4

19х = 1026

х = 1026 : 19

х = 54

Answer 2

Для найбільшої кількості можливих чисел, при яких остача від ділення на 19 дорівнює 4, можна використовувати формулу:

$N = 19k + 4,$

де $N$ - число, $k$ - деяка ціла кількість.

Тепер перевіримо всі варіанти:

а) 952: $952 = 19 \cdot 50 + 2$, отже, в цьому випадку остача не дорівнює 4.

б) 1111: $1111 = 19 \cdot 58 + 9$, остача також не дорівнює 4.

в) 1030: $1030 = 19 \cdot 54 + 4$, отже, в цьому випадку остача дорівнює 4.

г) 879: $879 = 19 \cdot 46 + 5$, остача не дорівнює 4.

д) 782: $782 = 19 \cdot 41 + 3$, остача також не дорівнює 4.

Таким чином, при діленні числа 1030 на 19 остача дорівнює 4. Відповідь: в) 1030.