Question

Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 18° більший за другий.знайдіть ці кути.​

Answer 1

Ответ: 36°, 54°

Пошаговое объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Примем меньший угол за х. Тогда больший угол будет: х+18

Составим уравнение: х+х(+18)=90

2х=90-18=72°

х=36°-это меньший угол

Больший угол равен: 36+18=54°

Answer 2

Нехай один гострий кут прямокутного трикутника дорівнює "x" градусів, а інший кут дорівнює "x + 18" градусів.

Відомо, що сума всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 180 градусів. Оскільки це прямокутний трикутник, один із кутів дорівнює 90 градусів.

Отже, ми можемо записати рівняння:

x + (x + 18) + 90 = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння:

2x + 18 + 90 = 180

2x + 108 = 180

2x = 180 - 108

2x = 72

x = 72 / 2

x = 36

Отже, менший гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 36 градусів, а більший кут дорівнює "x + 18" градусів, тобто 36 + 18 = 54 градуси.

Answer 3

Для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника, давайте позначимо їх як "α" і "β", і використаємо інформацію, що один з цих кутів на 18° більший за інший.

Нехай "α" буде меншим кутом, тоді "α + 18°" буде більшим кутом. Враховуючи, що сума всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 90° (оскільки один з кутів є прямим кутом), ми можемо записати рівняння:

α + (α + 18°) + 90° = 180°

Зараз розв'яжемо це рівняння:

2α + 18° + 90° = 180°

Додамо 18° і 90° до обох боків рівняння:

2α + 108° = 180°

Віднімемо 108° від обох боків:

2α = 180° - 108° 2α = 72°

Розділимо обидва боки на 2, щоб знайти α:

α = 72° / 2 α = 36°

Отже, менший кут "α" дорівнює 36°, а більший кут "β" дорівнює "α + 18°":

β = 36° + 18° β = 54°

Отже, менший кут "α" дорівнює 36°, а більший кут "β" дорівнює 54°.