Question

!ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ! 1.турист проходит некоторое расстояние со скоростью 5 км/ч.на велосипеде со скоростью 8 км/ч он проедет это же расстояние на 1,2 часа быстрее.найдите это расстояние. 2.первая сторона треугольника составляет 4/9 его периметра,вторая-на 10% меньше первой,а третья равна 14 см.найди периметр треугольника. 3.пароход,собственная скорость которого 22 км/ч,прошёл за 1ч 15мин по течению реки такое же расстояние,как и за 1ч 30мин против течения.чему равна скорость течения реки?

Answer 1

Ответ:

1. 16 км

2. 90 см

3. 2 км/ч

Пошаговое объяснение:

Задача 1.

Пусть искомое расстояние равно S км, тогда S/5 ч - время туриста при прохождении расстояния пешком и S/8 ч - время туриста на преодоление этого же расстояния на велосипеде. По условию задачи, турист проезжает данное расстояние на велосипеде на 1,2 ч быстрее, чем проходит пешком. Составим уравнение:

S/5 - S/8 = 1,2 |*40

8S-5S=48

3S=48

S=16 (км) - искомое расстояние

Задача 2.

Пусть периметр треугольника равен Р см, тогда первая сторона равна 4Р/9 см, вторая сторона равна (1-0,1)*4Р/9 = 0,9*4Р/9=2Р/5 см. По условию задачи, третья сторона треугольника равна 14 см. Составим уравнение:

4Р/9 + 2Р/5+14=Р |*45

20P+18P+630=45P

7P=630

P=90 (см) - искомый периметр

Задача 3.

Пусть скорость течения равна х км/ч, тогда скорость парохода по течению равна (22+х) км/ч, а скорость парохода против течения равна (22-х) км/ч. По условию задачи, по течению реки пароход шел 1ч15мин=1,25 ч, а против течения 1ч30мин=1,5ч. Составим уравнение:

(22+x)*1,25=(22-x)*1,5

27,5+1,25x=33-1,5x

2,75x=5,5

x=2 (км/ч) - искомая скорость течения

Answer 2

1. Давайте обозначим расстояние как D (в километрах). Сначала найдем время, которое турист затратит на пешеходную поездку:

Время = Расстояние / Скорость = D / 5 (часов)

Теперь найдем время, которое ему потребуется на велосипеде:

Время = Расстояние / Скорость = D / 8 (часов)

Согласно условию, время на велосипеде на 1,2 часа меньше времени на пешеходной поездке:

D / 5 - D / 8 = 1,2

Для решения этого уравнения найдем общий знаменатель и упростим его:

(8D - 5D) / (5 * 8) = 1,2

3D / 40 = 1,2

Теперь умножим обе стороны на 40, чтобы избавиться от дроби:

3D = 1,2 * 40

3D = 48

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти D (расстояние):

D = 48 / 3

D = 16

Итак, расстояние, которое турист прошел, составляет 16 километров.

2. Для нахождения периметра треугольника, давайте обозначим первую сторону как x. Вторая сторона будет 10% меньше первой, то есть 0.9x. Третья сторона равна 14 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма всех сторон:

Периметр = x + 0.9x + 14

Периметр = 1.9x + 14

Теперь, учитывая, что первая сторона составляет 4/9 периметра:

x = (4/9) * (1.9x + 14)

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

9x = 4 * 1.9x + 4 * 14

9x = 7.6x + 56

Теперь выразим x:

9x - 7.6x = 56

1.4x = 56

x = 56 / 1.4

x = 40

Теперь, когда мы знаем, что x = 40, мы можем найти периметр:

Периметр = 1.9x + 14 Периметр = 1.9 * 40 + 14 Периметр = 76 + 14 Периметр = 90

Периметр треугольника составляет 90 см.

3. Пусть Vc - скорость течения реки (в км/ч). Тогда скорость парохода относительно течения (по течению) составляет 22 + Vc км/ч, а скорость парохода против течения составляет 22 - Vc км/ч.

Для первого случая, время, затраченное на проезд, равно 1 час 15 минут, что в часах составляет 1.25 часа. Для второго случая, время - 1 час 30 минут, что в часах составляет 1.5 часа.

Мы знаем, что расстояние одинаково в обоих случаях (так как пароход прошел одно и то же расстояние):

(22 + Vc) * 1.25 = (22 - Vc) * 1.5

Умножим обе стороны на 4/5, чтобы избавиться от дробей:

(22 + Vc) * (4/5) = (22 - Vc) * (3/5)

Теперь раскроем скобки:

(4/5)(22) + (4/5)Vc = (3/5)(22) - (3/5)Vc

Упростим:

(4/5)Vc + (3/5)Vc = (3/5)(22) - (4/5)(22)

(7/5)Vc = (3/5)(22) - (4/5)(22)

(7/5)Vc = (3/5 - 4/5)(22)

(7/5)Vc = (-1/5)(22)

Теперь разделим обе стороны на (7/5) для нахождения Vc:

Vc = (-1/5)(22) / (7/5)

Vc = (-1/5) * (22 / 7)

Vc = (-1/5) * 22/7

Vc = -22/35

Упростим дробь:

Vc = -2/5

Итак, скорость течения реки составляет -2/5 км/ч. Обратите внимание, что скорость относительно направления течения положительная, а против течения - отрицательная.