Question

A5. ABCD - квадрат со стороной 8. Какое наименьшее количество шагов длины 1 можно добраться из одной вершины в противоположную (не соединенную с ней стороной).

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Самый быстрый путь – по диагонали, а диагональю является гипотенуза равнобедренного треугольника с катетами по 8. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) находим гипотенузу:

x^2 = 8^2 + 8^2

x^2 = 64 + 64

x^2 = 128

x = √128

ближайший корень 128 равен 11, но 11 в квадрате равно 121, что недостаточно, поэтому берем на 1 больше

Ответ: 12

Answer 2

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора :

С=корень (а^2+b^2)=8^2+8^2=

=корень (64+64) =корень 128=11,31

Ответ : 12

Answer 3

Для преодоления расстояния из одной вершины квадрата ABCD в противоположную вершину (например, из точки A в точку C) без использования сторон квадрата, мы можем использовать только диагонали, так как они соединяют противоположные вершины.

Для квадрата со стороной 8, длина каждой диагонали будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами, равными длине стороны квадрата (8) каждый. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины диагонали:

Длина диагонали = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √128 = 8√2.

Таким образом, наименьшее количество шагов длины 1, чтобы пройти от вершины A к вершине C, равно длине диагонали, деленной на длину одного шага:

8√2 / 1 = 8√2.

Итак, наименьшее количество шагов длины 1, чтобы добраться из одной вершины в противоположную на квадрате ABCD, равно 8√2.