Question

Разность между двузначным числом и произведением его цифр равна учетверённому произведению суммы его цифр. Найдите это число​

Answer 1

Переписывайте условие корректно... число состоит из ЦИФР!!!
произведение имеет два операнда, поэтому понятие "учетверенное произведение суммы" смысла не имеет...

Если переформулировать задачу так,
"Разность между двузначным числом и произведением его ЦИФР равна учетверенной сумме его ЦИФР. Найдите это число",
то решение будет такое



Учитывая, что и a и b - ЦИФРЫ, т.е. от 0 до 9, то решением могут быть всего два числа: 33 и 64.

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Тогда это число можно записать как 10A + B.

Также, произведение его цифр будет равно AB, а сумма его цифр - A + B.

Из условия задачи мы имеем следующее уравнение:

10A + B - AB = 4(A + B)

Теперь решим это уравнение:

10A + B - AB = 4A + 4B

Перенесем все члены, содержащие A и B, на одну сторону уравнения:

10A - 4A - B + 4B = AB

6A + 3B = AB

Теперь мы видим, что левая сторона уравнения делится на 3, поэтому правая сторона также должна делиться на 3. Таким образом, возможные значения A и B могут быть следующими:

A = 3, B = 6 A = 6, B = 3 A = 9, B = 9

Осталось проверить каждое из этих значений, чтобы найти число:

1. Для A = 3 и B = 6: 10A + B = 36
2. Для A = 6 и B = 3: 10A + B = 63
3. Для A = 9 и B = 9: 10A + B = 99

Из этих вариантов, только число 36 подходит условиям задачи:

36 - (3 * 6) = 36 - 18 = 18, а 4 * (3 + 6) = 4 * 9 = 36

Итак, двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 36.