Question

16. Какова наименьшая площадь квадрата, если он делится без остаткана прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см?​

Answer 1

13 см · 5 = 65 см - длина

5 см · 13 = 65 см - ширина

S = 65 · 65 = 4225 см² - наименьшая площадь квадрата

Так как 13 и 5 простые числа, то берём 5 раз по 13 см в длину и 13 раз по 5 см в ширину.

Ответ: 4225 см².

Answer 2

Чтобы найти наименьшую площадь квадрата, на которую можно разделить прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см без остатка, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух размеров. Затем, когда мы найдем НОК, квадрат со стороной, равной этому НОК, будет иметь наименьшую площадь.

Длина прямоугольника: 13 см Ширина прямоугольника: 5 см

Чтобы найти НОК для 13 и 5, вы можете воспользоваться следующим методом:

1. Разложите оба числа на их простые множители:

   • 13 = 13 (это простое число)
   • 5 = 5 (это также простое число)

2. НОК равен произведению всех уникальных простых множителей, взятых в степени, в которой они встречаются в разложении обоих чисел. В данном случае, у нас нет общих простых множителей, кроме самих чисел, поэтому НОК равен произведению этих чисел.

НОК(13, 5) = 13 * 5 = 65

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, который можно разделить без остатка на прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см, мы можем взять квадрат со стороной, равной НОК, то есть 65 см. Площадь такого квадрата равна:

Площадь квадрата = (сторона)^2 = (65 см)^2 = 4225 квадратных сантиметров.

Наименьшая площадь квадрата, которая удовлетворяет условию, равна 4225 квадратных сантиметров.