Question

SOS!! Срочно. Помогите. Вычислить lim xn если xn=-2+4n+7n2/n2

Answer 1

$x_{n}=\dfrac{-2+4n+7n^2}{n^2}=7+\dfrac{4}{n}-\dfrac{2}{n^2}$

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}x_{n}=\lim_{n\to\infty}\bigg(7+\dfrac{4}{n}-\dfrac{2}{n^2}\bigg)=7+0-0=7$

Answer 2

Для нахождения предела lim (xn) при n стремящемся к бесконечности (xn = -2 + 4n + 7n^2/n^2), мы можем применить правило для вычисления пределов последовательностей. Давайте разберемся с этим:

lim (xn) при n стремящемся к бесконечности

Сначала упростим выражение в скобках:

xn = (-2n^2 + 4n^3 + 7n^2) / n^2

Теперь разделим все члены на n^2, так как n^2 в знаменателе:

xn = (-2n^2/n^2 + 4n^3/n^2 + 7n^2/n^2)

xn = (-2 + 4n + 7)

Теперь у нас есть более простое выражение:

xn = 4n + 5

Теперь мы можем вычислить предел:

lim (xn) при n стремящемся к бесконечности = lim (4n + 5) при n стремящемся к бесконечности

При n, стремящемся к бесконечности, 4n также будет стремиться к бесконечности, поэтому предел можно записать как:

lim (4n + 5) при n стремящемся к бесконечности = бесконечность

Таким образом, lim (xn) при n стремящемся к бесконечности равен бесконечности.