Question

сколько существует положительных шестизначных целых чисел , у которых сумма цифр равна 9, и четыре из их цифр - это 1,0,0,4?

Answer 1

Ответ:

270

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти количество положительных шестизначных целых чисел, у которых сумма цифр равна 9, и четыре из их цифр - это 1, 0, 0, 4, мы можем воспользоваться комбинаторикой.

Сумма цифр равна 9, и уже известно, что четыре из них - это 1, 0, 0, 4. Значит, у нас осталось найти две цифры, сумма которых также равна 4. Это можно сделать следующими способами:

1. 4 + 0 = 4
2. 3 + 1 = 4
3. 2 + 2 = 4

Теперь у нас есть все необходимые цифры: 1, 0, 0, 4, и две из вышеперечисленных комбинаций. Мы можем переставлять эти цифры между собой, чтобы получить разные числа.

Для комбинации "4 + 0" у нас есть 6 возможных перестановок (первая цифра может быть 4 или 0, вторая - соответственно 0 или 4).

Для комбинации "3 + 1" у нас также есть 6 возможных перестановок.

Для комбинации "2 + 2" у нас есть 3 возможных перестановки (можно поменять местами две двойки, но они идентичны).

Итак, общее количество положительных шестизначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям, равно 6 + 6 + 3 = 15.