Question

С объяснением пж x^2-2x-8 a^2+3a+ab+3b 5x^2+6x+1 a^2-b^2-a+b​

Answer 1

1) 2(х² - х - 4)

2) 2а²+ 3а+аb+3b

3) 10х²+6х+1

4) (а-b) × (2a + 2b + 1)

1. Выносим за скобки общий множитель 2

2. Используем переместительный закон , чтобы изменить порядок числе, то есть порядок а²2

3. Умножить 5х²2

4. a²2-b²2, выносим за скобки общий множитель 2 и получаем 2(а²-b²), -а+b выносим минус за скобки и получаем 2(а²-b²)-(а+b). Далее 2(а²-b²) используя формулу a²-b²= (a-b)(a+b) превращаем в 2(a-b)(a+b)-(а-b). 2(a-b)(a+b)-(а-b) превращается в (a-b)(2(a+b)-1) благодаря вынесению за скобки общий множитель а-b. Далее распределяем 2 за скобки и получаем (а-b) × (2a + 2b + 1)

Answer 2

Для решения данных выражений исключим переменные a и b. Ваш запрос представляет собой два многочлена:

1. x^2 - 2x - 8
2. a^2 + 3a + ab + 3b

И мы должны упростить выражение:

5x^2 + 6x + 1 a^2 - b^2 - a + b

Для начала упростим каждое выражение по отдельности.

1. x^2 - 2x - 8: Это квадратный трехчлен, который можно разложить на множители: x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2)

2. a^2 + 3a + ab + 3b: Это полином, который нельзя разложить на множители, не зная значения a и b. Мы не можем исключить переменные a и b из этого выражения.

Теперь объединим два упрощенных выражения:

(5x^2 + 6x + 1) * (a^2 - b^2 - a + b)

Теперь у нас есть произведение двух многочленов. Мы можем умножить их, используя дистрибутивное свойство:

(5x^2 + 6x + 1) * (a^2 - b^2 - a + b) = 5x^2(a^2 - b^2 - a + b) + 6x(a^2 - b^2 - a + b) + 1(a^2 - b^2 - a + b)

Теперь умножим каждый член на соответствующий многочлен:

5x^2(a^2 - b^2 - a + b) = 5x^2a^2 - 5x^2b^2 - 5x^2a + 5x^2b 6x(a^2 - b^2 - a + b) = 6xa^2 - 6xb^2 - 6xa + 6xb 1(a^2 - b^2 - a + b) = a^2 - b^2 - a + b

Теперь объединим все члены:

(5x^2a^2 - 5x^2b^2 - 5x^2a + 5x^2b) + (6xa^2 - 6xb^2 - 6xa + 6xb) + (a^2 - b^2 - a + b)

Теперь можно сгруппировать члены по переменным:

(5x^2a^2 + 6xa^2 + a^2) + (-5x^2b^2 - 6xb^2 - b^2) + (-5x^2a - 6xa - a) + (5x^2b + 6xb + b)

Теперь упростим каждую группу:

5x^2a^2 + 6xa^2 + a^2 = (5x^2 + 6x + 1) * a^2 -5x^2b^2 - 6xb^2 - b^2 = -(5x^2 + 6x + 1) * b^2 -5x^2a - 6xa - a = -(5x^2 + 6x + 1) * a 5x^2b + 6xb + b = (5x^2 + 6x + 1) * b

Итак, упрощенное выражение будет следующим:

(5x^2 + 6x + 1) * a^2 - (5x^2 + 6x + 1) * b^2 - (5x^2 + 6x + 1) * a + (5x^2 + 6x + 1) * b

Можно также вынести общий множитель (5x^2 + 6x + 1):

(5x^2 + 6x + 1) * (a^2 - b^2 - a + b)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение:

(5x^2 + 6x + 1) * (a^2 - b^2 - a + b)