Question

Определите ожидаемый годовой уровень инфляции в стране П, если согласно прогнозам рост инфляции за месяц будет состовлять6.3%.Ответ выразитк в процентах, округлая до десятых​

Answer 1

Ответ:

108,16%

Пошаговое объяснение:

$I_{n} = (1 + r_{n})^{n}$, где n - кол-во периодов (год = 12 мес), r - уровень инфляции (6,3% = 0,063), $I_{n}$ - индивидуальный индекс инфляции.

1) определяем годовой индекс инфляции:

$I_{n} = (1 + r_{n})^{n}=(1 + 0,063)^{12} = 1,063^{12}$ ≈ 2,0816

2) определяем уровень инфляции за год:

r = ($I_{n}$ - 1) * 100% = (2,0816 - 1) * 100% = 1,0816 * 100% = 108,16%

Ответ: ожидаемый годовой уровень инфляции - 108,16%.

Answer 2

Каждый месяц инфляция будет 6.3% - это значит, что цены за месяц вырастут в на 6.3%, то есть если в начале первого месяца цены были 100%, то по окончании первого месяца они будут 100% + 6.3% = 106.3%

Со вторым месяцем то же самое, только начинаем мы не со 100%, а с 106.3%. Тогда и 6.3% будут применяться уже к изначальным 106.3%, поэтому должна быть операция умножения, а не сложения.

Общая формула инфляции получается для N-го месяца при инфляции в X%: (100% + X%)^N - 100%

Минус 100%, потому что инфляция - это разность с некоторой начальной точкой, поэтому надо вычесть цены на начало первого месяца, которые мы приняли за 100%.

Не забываем, что 100% + 6.3% = 106.3% - это удобная запись в процентах, а возводить в степень надо не проценты, а само число 106.3% = 1.063

Итак, по окончании двенадцатого месяца инфляция будет (1 + 0.063)^12 - 1 = 1.08161 = 108.161%. С округлением до десятых 108.2%

Answer 3

Для определения ожидаемого годового уровня инфляции, учитывая ежемесячный рост инфляции, можно воспользоваться следующей формулой:

Годовая инфляция = ((1 + Месячный рост инфляции) ^ 12 - 1) * 100%

В данном случае, месячный рост инфляции составляет 6.3%, поэтому:

Годовая инфляция = ((1 + 0.063) ^ 12 - 1) * 100%

Вычисляем:

Годовая инфляция = ((1.063 ^ 12 - 1) * 100% Годовая инфляция = ((1.95186327935 - 1) * 100% = 0.95186327935 * 100% = 95.19%

Ожидаемый годовой уровень инфляции в стране P составит около 95.2% (округлено до десятых процента).