Question

дві групи туристів вирушили з пункта А , причому 1 група робить зупинки кожні 18 км , а 2 група зупиняеться кожні 45 км.Яку найменшу відстань вони повинні проїхати , що їх зупинки співпали?​

Answer 1

Ответ: 90 км

Пошаговое объяснение:

1) Проверяем совпадут ли места отдыха при первом месте отдыха второй группы туристов:

45/18=2,5 не совпадают.

2) Проверяем совпадут ли места отдыха при втором месте отдыха туристов. Второе место отдыха второй группы через:

45*2=90км

90/18=5 совпадают.

Значит на втором месте отдыха второй группы будет пятое место отдыха первой группы.

Answer 2

Для того щоб знайти найменшу відстань, на якій зупинки двох груп туристів співпадуть, вам потрібно знайти найменше спільне кратне чисел 18 і 45. Це найменший інтервал, на якому обидві групи зупиняться одночасно.

Найменше спільне кратне (НСК) чисел 18 і 45 можна знайти так:

1. Розкладемо обидва числа на прості множники:

   • 18 = 2 * 3 * 3
   • 45 = 3 * 3 * 5

2. Тепер виберемо максимальні ступені простих чисел, які зустрічаються у факторизації обох чисел:

   • 2 (в 18)
   • 3^2 (в обох числах)
   • 5 (в 45)

3. Зараз помножимо ці максимальні ступені простих чисел разом, щоб знайти НСК: НСК(18, 45) = 2 * 3^2 * 5 = 2 * 9 * 5 = 90

Отже, найменша відстань, на якій зупинки обох груп туристів співпадуть, становить 90 км. Тобто, вони повинні проїхати 90 км, щоб зустрітися.