Question

дві групи туристів вирушили з пункта А , причому 1 група робить зупинки кожні 18 км , а 2 група зупиняеться кожні 45 км.Яку найменшку відстань вони повинні проїхати , щоб їх зупинки співпали?heelp​

Answer 1

Ответ: 90км

Пошаговое объяснение:

1) Проверяем совпадут ли места отдыха при первом месте отдыха второй группы туристов:

45/18=2,5 не совпадают.

2) Проверяем совпадут ли места отдыха при втором месте отдыха туристов. Второе место отдыха второй группы через:

45*2=90км

90/18=5 совпадают.

Значит на втором месте отдыха второй группы будет пятое место отдыха первой группы.

Answer 2

Для того чтобы найменшка відстань зупинок груп туристів співпали, потрібно знайти найменше спільне кратне довжини інтервалів між зупинками для кожної групи.

Перша група зупиняється кожні 18 км, тобто ми можемо подати це як арифметичну прогресію з кроком 18: 18, 36, 54, 72, ...

Друга група зупиняється кожні 45 км: 45, 90, 135, 180, ...

Тепер потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) для цих двох послідовностей.

НСК для 18 та 45 можна знайти, використовуючи формулу НСК = (число1 * число2) / НСД (додаткової спільної ділимості).

Щоб знайти найбільшу спільну ділимість (НСД) для 18 та 45, скористаємося алгоритмом Евкліда:

НСД (18, 45) = НСД (45, 18) = НСД (18, 9) = НСД (9, 0) = 9.

Тепер, застосовуючи формулу НСК, ми отримаємо:

НСК = (18 * 45) / 9 = 90.

Отже, найменшка відстань, яку групи туристів повинні проїхати, щоб їх зупинки співпали, дорівнює 90 км.