Question

Найди те периметр прямоугольника площадью 48 см² если его ширина состовляет 75% от его длины​

Answer 1

Пусть a см - длина прямоугольника, b см - ширина прямоугольника, тогда

a * b = 48

b = 0.75a

Решим систему:

b = 48/a

48/a = 0.75a

0.75a^2 = 48

a^2 = 48 : 0.75

a^2 = 64

a = 8 см

b = 48/8 = 6 см

Pпр = 2a + 2b

Pпр = 2 * 8 + 2 * 6 = 28(см)

Ответ: P = 28 см

Answer 2

Чтобы найти периметр прямоугольника, когда известна его площадь и соотношение ширины к длине, мы сначала должны найти длину и ширину прямоугольника, а затем используем формулу для нахождения периметра.

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". У нас дано, что ширина составляет 75% от длины, что можно записать как:

W = 0.75L

Далее, у нас есть площадь прямоугольника, которая равна 48 см²:

S = L * W = 48

Теперь мы можем заменить W в уравнении площади:

L * (0.75L) = 48

Раскроем скобки:

0.75L^2 = 48

Теперь делим обе стороны на 0.75:

L^2 = 48 / 0.75 L^2 = 64

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон:

L = √64 L = 8 см

Теперь, когда мы знаем длину, мы можем найти ширину, используя наше первоначальное уравнение:

W = 0.75L W = 0.75 * 8 W = 6 см

Теперь мы знаем длину и ширину прямоугольника. Чтобы найти его периметр, используем формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (8 см + 6 см) Периметр = 2 * 14 см Периметр = 28 см

Периметр прямоугольника равен 28 см.