Question

Перведите в обыкновенную дробь 1,2(3)

Answer 1

Ответ:

1.2(3)=1.2333333...

Пусть x=1.2(3), домножим все это сначала на 100, потом на 10

x=1.2(3)|*100

Получится:

100x=123.(3)-первое уравнение

10x=12.(3)-второе уравнение

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

90x=111

x=111/90

x=1 целая 21/90

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную, мы представляем эту десятичную дробь как сумму двух частей: непериодической и периодической. В данном случае 1,2(3) можно представить как сумму 1 + 0,2(3).

Теперь, чтобы перевести 0,2(3) в обыкновенную дробь, обозначим x = 0,2(3), затем выразим x в виде обыкновенной дроби:

x = 0,2(3) 100x = 23,333...

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

100x - x = 23,333... - 0,2(3)

99x = 23,1

Теперь, чтобы выразить x в виде обыкновенной дроби, разделим обе стороны на 99:

x = 23,1 / 99

Теперь мы можем сложить 1 и x вместе:

1 + x = 1 + (23,1 / 99)

Теперь найдем общий знаменатель для сложения:

1 + (23,1 / 99) = (99/99) + (23,1 / 99)

Теперь сложим дроби:

(99/99) + (23,1 / 99) = (99 + 23,1) / 99 = 122,1 / 99

Итак, 1,2(3) в виде обыкновенной дроби равно 122,1/99.