Question

Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь печенье, но в какой- то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?​

Answer 1

Ответ:

6 печеньев всё всё все все все все все все все все все все все

Answer 2

Давайте обозначим количество печений, которые Маша съела, как "P", и количество варенья, как "V". Также давайте обозначим скорость поедания Медведем как "М", а скорость Маши как "Ма".

Известно, что Медведь и Маша съели в сумме 160 печений и банку варенья, то есть:

P + V = 160

Также известно, что они начали и закончили одновременно, и в какой-то момент поменялись:

Маша начала с варенья, а Медведь с печенья. Поэтому Маша съела V / Ма печений, а Медведь съел P / М печений.

Медведь и Маша ели одновременно, и Медведь ел в 3 раза быстрее Маши, так что можно записать:

(P / М) = 3 * (V / Ма)

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. P + V = 160
2. (P / М) = 3 * (V / Ма)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим P и V из уравнения (1):

P = 160 - V

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

(160 - V) / М = 3 * (V / Ма)

Теперь умножим обе стороны на М и Ма, чтобы избавиться от дробей:

160Ма - VМ = 3VМа

Теперь переместим все члены на одну сторону уравнения:

160Ма = 4VМа

Теперь поделим обе стороны на 4Ма:

40 = V

Теперь у нас есть значение V, которое равно 40. Это количество съеденного варенья. Чтобы найти количество съеденных печений Медведем, мы можем использовать уравнение (1):

P + 40 = 160

P = 160 - 40

P = 120

Итак, Медведь съел 120 печений.