Question

длина прямоугольника в два раза больше ширины . длину уменьшили на 10% , а ширину увеличили на 30% . на сколько процентов изменились периметр и площадь прямоугольника. помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

периметр увеличился на (10/3)% , площадь увеличилась на 17%

Пошаговое объяснение:

b=2a

P=2(a+b)=2(a+2a)=6a

S=ab=a·2a=2a²

a₁=a+0,3a=1,3a

b₁=b-0,1b=0,9b

P₁=2(a₁+b₁)=2(1,3a+0,9b)=2(1,3a+0,9·2a)=2(1,3a+1,8a)=6,2a

P₁-P=6,2a-6a=0,2a

100%(P₁-P)/P=100%·0,2a/6a=(10/3)%

S₁=a₁b₁=1,3a·0,9b=1,3a·0,9·2a=2,34a²

S₁-S=2,34a²-2a²=0,34a²

100%(S₁-S)/S=100%·0,34a²/2a²=17%

Answer 2

Давайте рассмотрим все изменения поочередно.

Исходно длина прямоугольника в два раза больше ширины, то есть L = 2W. Периметр прямоугольника P и его площадь S вычисляются следующим образом:

P = 2(L + W) S = L * W

Теперь у нас есть две формулы для P и S. Давайте рассмотрим изменения:

1. Длину уменьшили на 10%. Это означает, что новая длина (L') равна 0.9L.
2. Ширину увеличили на 30%. Это означает, что новая ширина (W') равна 1.3W.

Теперь у нас есть новые значения L' и W'. Периметр и площадь с новыми значениями можно выразить следующим образом:

P' = 2(L' + W') = 2(0.9L + 1.3W) S' = L' * W' = 0.9L * 1.3W

Теперь давайте выразим P и S через L и W, и затем выразим их через L' и W':

P = 2(L + W) S = L * W

Теперь мы можем найти изменение в периметре и площади:

Изменение в периметре (dP): dP = (P' - P) / P * 100% dP = [2(0.9L + 1.3W) - 2(L + W)] / [2(L + W)] * 100%

Изменение в площади (dS): dS = (S' - S) / S * 100% dS = (0.9L * 1.3W - L * W) / (L * W) * 100%

Теперь вы можете подставить значения L и W (изначальные их отношение) в эти уравнения, чтобы найти изменения в периметре и площади прямоугольника после изменений в длине и ширине.