Question

Знайдіть найбільше значення аргументу , при якому функція y=x^2+4x-5 дорівнює 7

Answer 1

Ответ:

.............................................

Answer 2

Щоб знайти найбільше значення аргументу, при якому функція \(y = x^2 + 4x - 5\) дорівнює 7, спростимо це рівняння:

\[x^2 + 4x - 5 = 7\]

Спочатку віднімемо 7 з обох сторін рівняння:

\[x^2 + 4x - 5 - 7 = 0\]

Тепер зведемо подібні члени:

\[x^2 + 4x - 12 = 0\]

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження коренів \(x\). Для знаходження \(x\) використаємо квадратну формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

У нашому випадку \(a = 1\), \(b = 4\) і \(c = -12\). Підставимо ці значення в формулу:

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1}\]

Тепер знайдемо значення під коренем:

\[4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64\]

Тепер підставимо це значення в квадратну формулу:

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2}\]

\[x = \frac{-4 \pm 8}{2}\]

Тепер розділимо на 2:

\[x = \frac{-4 + 8}{2} \text{ або } x = \frac{-4 - 8}{2}\]

\[x = 2 \text{ або } x = -6\]

Таким чином, функція \(y = x^2 + 4x - 5\) дорівнює 7 при \(x = 2\) та \(x = -6\). Найбільше значення аргументу при якому ця функція дорівнює 7 - це \(x = 2\).