Question

Выручайте !!!! Найти производную второго порядка функции: y = (x − 2)^3

Answer 1

Ответ:

$y''=3*2*(x-2)$

Пошаговое объяснение:

$y=(x-2)^{3}\\y'=3*(x-2)^{2}\\y''=3*2*(x-2)$

Answer 2

Для нахождения производной второго порядка функции y = (x - 2)^3, мы сначала найдем первую производную, а затем вторую производную.

1. Найдем первую производную (производную первого порядка) функции y = (x - 2)^3 по переменной x с помощью правила цепочки:

y' = 3(x - 2)^2 * (1) = 3(x - 2)^2

2. Теперь найдем вторую производную (производную второго порядка) функции, используя правило степенной функции и правило производной сложной функции:

y'' = d/dx [3(x - 2)^2] = 3 * d/dx [(x - 2)^2] = 3 * 2(x - 2) * (1) = 6(x - 2)

Таким образом, вторая производная функции y = (x - 2)^3 равна 6(x - 2).