Question

4. Дана функция y=x2-9x + 14. а) Найдите вершины параболы с помощью формул.b) Определите точки пересечения с осями координатc) Начертите график функции,​

Answer 1

Ответ:

чувак прости если что то не правильно мне просто 12

Пошаговое объяснение

Answer 2

Для функции y = x^2 - 9x + 14, давайте выполним указанные шаги:

a) Найдите вершины параболы с помощью формул.

Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это абсцисса вершины, и k - это ордината вершины. Используем формулы для нахождения h и k:

h = -b / (2a) k = f(h)

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения квадратичной функции y = ax^2 + bx + c.

В вашем случае: a = 1, b = -9, c = 14

h = -(-9) / (2 * 1) = 9 / 2 = 4.5

Теперь найдем k, подставив h обратно в уравнение: k = 1 * (4.5)^2 - 9 * 4.5 + 14 k = 20.25 - 40.5 + 14 k = -6.25

Итак, вершина параболы имеет координаты (4.5, -6.25).

b) Определите точки пересечения с осями координат.

Для нахождения точек пересечения с осями координат, устанавливаем y = 0 и x = 0 в уравнении функции:

Когда y = 0: 0 = x^2 - 9x + 14

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

x^2 - 9x + 14 = 0

(x - 7)(x - 2) = 0

Теперь находим значения x: x - 7 = 0 => x = 7 x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, функция пересекает ось x в точках (7, 0) и (2, 0).

Когда x = 0: y = 0^2 - 9 * 0 + 14 = 14

Таким образом, функция пересекает ось y в точке (0, 14).

c) Начертите график функции.

Теперь мы можем построить график функции y = x^2 - 9x + 14, используя найденные вершину и точки пересечения с осями координат:

График будет выглядеть как парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (4.5, -6.25) и точками пересечения с осями координат: (7, 0), (2, 0) и (0, 14).

[Вставьте график параболы, чтобы визуализировать результаты]

Таким образом, вы нашли вершину параболы, точки пересечения с осями координат и построили график функции.