Question

Незнайка говорит что в классе 30 человек ровно 25 % из них девочки. Сколько классе может быть учеников если предположить что не знайка ошибся не более чем на три человека а процент девочек назвал ровно

Answer 1

Ответ:

а) Как известно, 25% - это четверть. А четверть от 30 - это 7.5, чего в случае с людьми невозможно. Ближайшие числа, достоверные для 25% - это, или 28, или 32.

б) А вот тут всё правильно. Если девочек 10 и они треть класса, то мальчиков тогда 20.  

в) А вот тут Незнайка опять ошибся, так быть не может, это опять приводит не к целым числам.

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников в классе как "N", а процент девочек в классе как "P".

По словам Незнайки, в классе 30 человек, и 25% из них - девочки. Это можно записать в виде уравнения:

N * (P/100) = 30

Теперь мы знаем, что Незнайка мог ошибиться не более чем на 3 человека и процент девочек назвал ровно. Это можно представить в виде системы неравенств:

1. N - 3 ≤ 30
2. (N * (P/100)) - 3 ≤ 30
3. (N * (P/100)) + 3 ≥ 30

Рассмотрим первое неравенство:

N - 3 ≤ 30

Добавим 3 к обеим сторонам:

N - 3 + 3 ≤ 30 + 3

N ≤ 33

Теперь рассмотрим второе и третье неравенства:

(N * (P/100)) - 3 ≤ 30 (N * (P/100)) + 3 ≥ 30

Так как процент девочек назван ровно, то P/100 можно представить как 25/100, что равно 1/4:

(N * (1/4)) - 3 ≤ 30 (N * (1/4)) + 3 ≥ 30

Умножим оба неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:

N - 12 ≤ 120 N + 12 ≥ 120

Теперь добавим 12 к обеим сторонам обоих неравенств:

N - 12 + 12 ≤ 120 + 12 N + 12 - 12 ≥ 120 - 12

N ≤ 132 N ≥ 108

Итак, у нас есть система неравенств:

N ≤ 33 N ≥ 108

Совмещая эти неравенства, мы видим, что допустимое количество учеников N должно быть в интервале от 108 до 33 включительно. Таким образом, класс может иметь от 33 до 108 учеников, если предположить, что Незнайка ошибся не более чем на три человека и процент девочек назвал ровно.