Question

Решить систему x²+3+y²=2 x²+3y-y²=-6

Answer 1

Ответ:

сложим уравнения

2x2+6x=-4

2x2+6x+4=0

x2+3x+2=0

по т Виета

x=-1 x=-2

подставим в первое уравнение

если x= -1, то 1-3+y2=2

y2=4

y=2 y=2

если х= -2, то 4-6+y2=2

y2=4

y=2 y=-2

Пошаговое объяснение:

x2+3x+y2=2

x2+3x-y2=-6

Answer 2

Ответ:

x²+3+y²=2 (умножаем на минус один)

x²+3y-y²=-6

-х²-3-у²=-2

x²+3y-y²=-6

Складываем:

-3+3у-2у²=-8

-2у²+3у-3+8=0

(Умножаем на минус один)

2у²-3у-5=0

Находим корни:

D=7

y1=3-7/4=-1

y2=3+7/4=2,5

Теперь подставляем в первое уравнение и находим икс:

Х²+3+1=2

Х²+4=2

Х²=-2

(Это невозможно)

Х²+7,5-6,25=-6

Х²+1,25=-6

(Нет R корней)

X² не может быть равен отрицательному числу

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, начнем с объединения уравнений и попытаемся упростить её. Система уравнений имеет следующий вид:

1. \(x^2 + 3 + y^2 = 2\) 2. \(x^2 + 3y - y^2 = -6\)

Объединим оба уравнения и упростим систему:

\(x^2 + 3 + y^2 = 2\) \(x^2 - y^2 + 3y + 3 = 2\)

Теперь выразим одну из переменных из одного из уравнений и подставим её в другое уравнение для дальнейшего упрощения:

\(x^2 = 2 - y^2\)

Подставим это во второе уравнение:

\((2 - y^2) - y^2 + 3y + 3 = 2\)

Упростим это уравнение:

\(-2y^2 + 3y + 3 = 2 - 2y^2\)

Теперь выразим y:

\(3y + 3 = 2\)

Выразим y:

\(3y = 2 - 3\)

\(3y = -1\)

\(y = -\frac{1}{3}\)

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя одно из начальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

\(x^2 + 3 + (-1/3)^2 = 2\)

\(x^2 + 3 + 1/9 = 2\)

Теперь выразим x:

\(x^2 + 1/9 = 2 - 3\)

\(x^2 + 1/9 = -1\)

\(x^2 = -1 - 1/9\)

\(x^2 = -10/9\)

\(x = \pm \sqrt{-10/9}\)

Так как дискриминант (подкоренное выражение) отрицательный, у нас нет действительных корней. Однако, у нас есть комплексные корни:

\(x = \pm \sqrt{\frac{10}{9}}i\)

Итак, решение данной системы уравнений состоит из двух комплексных корней:

1. \(x = \sqrt{\frac{10}{9}}i\), \(y = -\frac{1}{3}\) 2. \(x = -\sqrt{\frac{10}{9}}i\), \(y = -\frac{1}{3}\)