Question

Запишіть усі правильні дроби зі знаменником 15, у яких чисельник і знаменник є взаємно простими числами

Answer 1

Ответ: 1/15, 2/15, 7/15, 11/15, 13/15.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Прості дроби - це дроби, у яких чисельник та знаменник є взаємно простими числами, тобто вони не мають спільних дільників, окрім одиниці. Щоб знайти всі правильні дроби зі знаменником 15, у яких чисельник і знаменник є взаємно простими числами, потрібно знайти всі можливі чисельники, які є меншими за 15 і взаємно прості з 15.

Знаменник 15 розкладається на прості множники як 3 × 5. Таким чином, будь-які чисельники, які не мають спільних дільників з 3 або 5, будуть взаємно простими з 15. Це включає числа 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, тому їх відповідні правильні дроби будуть:

1/15, 2/15, 4/15, 7/15, 8/15, 11/15, 13/15.

Ці дроби задовольняють вказані умови.