Question

Функция y=f(x) – периодическая и четная, определена на всей числовой прямой. Период равен Т = 6. На отрезке [-3; 3] функция задана формулой fx) = -4. Найди количество нулей функции y = f(x) на отрезке [-6; 7]. Я как овощь,мне нужна помощь.Пожалуйстапрошу помощи о добрые люди Ответ:​

Answer 1

Ответ:

нулей нет

Пошаговое объяснение:

Длина отрезка  [-3; 3] равна 6, то есть равна данному периоду T=6.

Значит функция задана формулой f(x) = -4 везде где она определена. Чётность функции при этом сохранится. Но зачем она нужна?

Функция не будет иметь нулей.

Answer 2

Дано, что функция y = f(x) является периодической и четной, а ее период равен Т = 6. Также, на отрезке [-3; 3] функция задана как f(x) = -4.

Так как функция периодическая с периодом Т = 6, то ее значение повторяется через каждые 6 единиц по оси x. Также, так как функция четная, то ее значение симметрично относительно оси y.

Исходя из этого, на отрезке [-6; 7] у нас будет повторяться один и тот же интервал функции f(x) с периодом Т = 6. Отрезок [-6; 7] содержит три полных периода функции f(x), поэтому мы можем посчитать количество нулей на каждом периоде и умножить его на количество периодов.

На отрезке [-3; 3], функция f(x) всегда равна -4, то есть не имеет нулей.

Таким образом, количество нулей функции y = f(x) на отрезке [-6; 7] равно 0.