Question

Найдите число, кратное числам 9и11, которое больше 100. Сколько существует таких чисел​

Answer 1

Ответ:

Наименьшее число = 2*9*11 = 198

И таких кратных чисел - бесконечное множество

9*11 99 < 100 - не подходит по условию

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти число, которое кратно как 9, так и 11, и больше 100, мы можем воспользоваться принципом наименьшего общего кратного (НОК) этих двух чисел.

1. Найдем НОК для 9 и 11. НОК(9, 11) = (9 * 11) / НОД(9, 11),

где НОД - наибольший общий делитель. НОД(9, 11) равен 1, поскольку 9 и 11 взаимно просты. Таким образом,

НОК(9, 11) = (9 * 11) / 1 = 99.

2. Теперь мы знаем, что НОК(9, 11) равно 99, что означает, что каждое кратное 99 также будет кратным как 9, так и 11.

3. Найдем первое кратное 99, которое больше 100. 99 * 2 = 198.

Таким образом, первое число, которое кратно как 9, так и 11, и больше 100, это 198.

Чтобы найти, сколько существует таких чисел, мы можем продолжать увеличивать множитель 99 на 1:

4. 99 * 3 = 297. 5. 99 * 4 = 396. 6. 99 * 5 = 495. 7. 99 * 6 = 594. 8. 99 * 7 = 693. 9. 99 * 8 = 792. 10. 99 * 9 = 891.

Последнее число из этого списка, которое больше 100, это 297. Таким образом, существует 3 таких числа: 198, 297 и 396.