Question

Найдите три последовательных натуральных числа есле известно что квадрат больше из них на 19 больше произведения двух других чисел

Answer 1

Возьмём числа за x.

У нас получается числа: x, x+1, x+2

Составим и решим уравнение:

(х+2)²-х*(х+1)=19

х²+4х+4-х²-х=19

3х+4=19

3х=15

х=5

x+1=5+1=6

x+2=5+2=7

Ответ: 5 6 6

Answer 2

Давайте представим, что первое из трех последовательных натуральных чисел равно x. Тогда следующие два числа будут x + 1 и x + 2.

Согласно условию, квадрат наибольшего числа (x + 2)^2 должен быть на 19 больше, чем произведение двух других чисел (x * (x + 1)).

Математически это можно записать в виде уравнения:

(x + 2)^2 = x * (x + 1) + 19

Раскроем скобки:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + x + 19

Теперь упростим это уравнение, вычитая x^2 из обеих сторон:

4x + 4 = x + 19

Перенесем все переменные на одну сторону и числа на другую:

4x - x = 19 - 4

3x = 15

Поделим обе стороны на 3:

x = 5

Таким образом, первое из трех последовательных натуральных чисел равно 5, второе число равно 6 (5 + 1), а третье число равно 7 (5 + 2).

Таким образом, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию, равны 5, 6 и 7.