Question

.Найди наибольший общий делитель чисел: a) 30 и 42; б) 30 и 45; в) 36, 63 и 81. Ответ: а) ; б) ; в) .

Answer 1

Ответ:

а) 6.

б) 5.

в) 9.

Пошаговое объяснение:

1) 30:6=5

42:6=7

2) 30:5=6

45:5=9

3) 36:9=4

81:9=9

63:9=7

Answer 2

а) Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 30 и 42, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Сначала делим большее число на меньшее: 42 ÷ 30 = 1 остаток 12. Затем делим получившийся остаток на предыдущий делитель: 30 ÷ 12 = 2 остаток 6. Последующие деления будут выглядеть так: 12 ÷ 6 = 2 остаток 0.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 30 и 42 равен 6.

б) Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 30 и 45 также применяем алгоритм Евклида.

Сначала делим большее число на меньшее: 45 ÷ 30 = 1 остаток 15. Затем делим получившийся остаток на предыдущий делитель: 30 ÷ 15 = 2 остаток 0.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 30 и 45 равен 15.

в) Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 36, 63 и 81 также применяем алгоритм Евклида.

Сначала делим большее число на меньшее: 81 ÷ 36 = 2 остаток 9. Затем делим получившийся остаток на предыдущий делитель: 36 ÷ 9 = 4 остаток 0.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 36, 63 и 81 равен 9.

Итак, ответ: а) 6; б) 15; в) 9.