Question

Log5x+2logx15 −1 найдите сумму целых решений неравенства

Answer 1

Ответ:

ogₓ125=1/log₁₂₅x=1/log₅³x=3/log₅x

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неравенство, необходимо сначала выразить все логарифмы с одинаковыми основаниями. Затем можно применить свойства логарифмов, чтобы упростить выражение и найти его решения.

Дано неравенство: log5x + 2logx15 - 1 ≥ 0

Первым шагом, выразим все логарифмы с одинаковым основанием. Используя свойства логарифмов, мы можем переписать 2logx15 как logx(15^2), так как логарифм с основанием x и показателем 15^2 равен 2.

Теперь, наше неравенство выглядит следующим образом: log5x + logx(15^2) - 1 ≥ 0

Можем объединить два логарифма с одинаковым основанием, применяя свойство логарифма loga(x) + loga(y) = loga(xy).

log5x + logx(15^2) - 1 = log5x * x(15^2) - 1 = log5x * 225x - 1

Теперь, наше неравенство имеет вид: log5x * 225x - 1 ≥ 0

Для решения этого неравенства, мы можем применить свойство логарифма: если loga(b) ≥ 0, то b ≥ 1.

Значит, log5x * 225x - 1 ≥ 0 означает, что 225x - 1 ≥ 1.

Добавим 1 к обеим сторонам неравенства: 225x ≥ 2.

Затем, разделим обе стороны неравенства на 225: x ≥ 2/225.

Таким образом, сумма целых решений неравенства x ≥ 2/225 будет зависеть от интервала значений, в котором находятся целые числа, удовлетворяющие этому неравенству. Если интервал включает только одно целое число, то сумма будет равна этому числу. Если интервал содержит несколько целых чисел, то сумма будет равна сумме всех этих чисел.

Например, если интервал включает только целое число 2/225, то сумма целых решений будет равна 2/225.

Если интервал содержит несколько целых чисел, например, от 2/225 до 10/225, то сумма будет равна сумме всех целых чисел в этом интервале: 2/225 + 3/225 + ... + 10/225.

Таким образом, чтобы найти сумму целых решений неравенства, нужно знать интервал значений, удовлетворяющих неравенству. Если у вас есть конкретный интервал или дополнительная информация, пожалуйста, укажите его, чтобы я мог дать точный ответ.