Question

-4x⁸+16x¹⁵ разложить на множители ​

Answer 1

Ответ:

-4х в степени8*(1-4х в степени7)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для разложения многочлена -4x⁸ + 16x¹⁵ на множители, мы сначала можем вынести общий множитель, который в данном случае равен 4x⁸:

-4x⁸ + 16x¹⁵ = 4x⁸(-1 + 4x⁷)

Теперь у нас есть два множителя:

1. 4x⁸
2. -1 + 4x⁷

Дальше, мы можем разложить второй множитель -1 + 4x⁷ на множители. Это разложение можно выполнить с использованием формулы разности квадратов, так как это разность квадрата -1 и квадрата (2x⁷):

-1 + 4x⁷ = (2x⁴ - 1)(2x⁴ + 1)

Теперь у нас есть полное разложение исходного многочлена на множители:

-4x⁸ + 16x¹⁵ = 4x⁸(2x⁴ - 1)(2x⁴ + 1)

Вы можете еще дополнительно упростить это выражение, если это необходимо.