Question

(√10+√5) × √20- 5×√8 с объяснением плиз​

Answer 1

Ответ:

$(\sqrt{10}+\sqrt{5})\cdot\sqrt{20} -5\sqrt{8}=\sqrt{200}+\sqrt{100}-5\sqrt{8}=\sqrt{100\cdot2}+10-5\sqrt{4\cdot2}=10\sqrt{2}+10-5\cdot2\sqrt{2}=10\sqrt{2}+10-10\sqrt{2}=\bold{10.}$

Пошаговое объяснение:

Свойство корня:

$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}.$

Answer 2

Ответ:

10

Вынесем множители из под корня, полагая, что они являются положительными вещественными числами.

Answer 3

Давайте разберем это выражение шаг за шагом:

1. (√10 + √5): Здесь у нас есть сумма двух квадратных корней. Мы не можем упростить это выражение дальше, так что оставляем его без изменений.

2. (√10 + √5) × √20: Теперь мы умножаем это выражение на квадратный корень из 20. Для упрощения, давайте представим корень из 20 как корень из произведения 4 и 5 (20 = 4 * 5).

   (√10 + √5) × √20 = (√10 + √5) × √(4 * 5) = (√10 + √5) × (√4 * √5)

   Теперь используем свойство квадратных корней √a * √b = √(a * b):

   = (√10 + √5) × (√4 * √5) = (√10 + √5) × (2 * √5)

   Теперь умножаем числа в скобках:

   = 2√(10 * 5) + 2√(5 * 5)

   = 2√50 + 2√25

3. Теперь у нас есть два корня: 2√50 и 2√25. Мы можем упростить это дальше:

   2√50 = 2√(25 * 2) = 2√25 * √2 = 2 * 5√2 = 10√2

   2√25 = 2 * 5 = 10

4. Теперь мы заменяем значения в исходном выражении:

   (10√2 + 10) - 5√8

5. Последний шаг - вычитание:

   10√2 + 10 - 5√8

   10√2 - 5√8 + 10

Это окончательное упрощенное выражение.