Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!! Если 2 года назад Дэн был в 2 раза старше своей сестры, а 8 лет назад он был в 5 раз старше, сколько лет Дэну сейчас?жду пошаговых объяснении!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть возраст Дэна - х лет, тогда возраст его  сестры -  у лет

Согласно условия задачи получим систему уравнений:

{х - 2 = 2* (у - 2)

{х - 8 = 5 *(у - 8)

Выразим  х из первого уравнения через у:

х - 2 = 2у - 4

х = 2у - 2

Подставим х во второе уравнение  

х - 8 = 5у - 40

(2у - 2) - 8 = 5у - 40

2у - 10 = 5у - 40

3у = 30

у = 10 лет  сестре

Подставим у в первое уравнение

х = 2у - 2 = 2 * 10 - 2 = 20 - 2 = 18 лет Дэну

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово. Предположим, что в настоящее время возраст Дэна равен D лет, а возраст его сестры S лет.

1. "Если 2 года назад Дэн был в 2 раза старше своей сестры" - это можно записать следующим образом: (D - 2) = 2 * (S - 2)

2. "А 8 лет назад он был в 5 раз старше" - это можно записать так: (D - 8) = 5 * (S - 8)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем использовать её для решения.

Давайте начнем с первого уравнения: (D - 2) = 2 * (S - 2)

Раскроем скобки: D - 2 = 2S - 4

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа на левой стороне: D = 2S - 4 + 2 D = 2S - 2

Теперь у нас есть выражение для D в зависимости от S.

Перейдем ко второму уравнению: (D - 8) = 5 * (S - 8)

Раскроем скобки: D - 8 = 5S - 40

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения: D = 5S - 40 + 8 D = 5S - 32

Теперь у нас есть выражение для D в зависимости от S.

Теперь у нас есть два выражения для D:

1. D = 2S - 2
2. D = 5S - 32

Поскольку оба выражения равны D, они равны друг другу:

2S - 2 = 5S - 32

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение S (возраст сестры):

Сначала выразим S:

2S - 5S = -32 + 2

-3S = -30

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти S:

S = (-30) / (-3) S = 10

Таким образом, возраст сестры Дэна сейчас составляет 10 лет. Теперь мы можем использовать одно из наших первоначальных уравнений, чтобы найти возраст Дэна:

D = 2S - 2 D = 2 * 10 - 2 D = 20 - 2 D = 18

Итак, возраст Дэна сейчас равен 18 лет.