Question

36. Із двох міст А та В. відстань між якими 180 км, в бгод 20хв вийшли назустріч один одному автобус і легковий автомобіль. Іх зустріч відбулася о 7год 50хв. Якби автобус вийшов на 1год 15 ха раніше, а легковий автомобіль на 15хв пізніше, то вони зустрілись бн о 7год 35хв. Знайти швидкість автобуса iлегкового автомобіля.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість автобуса- х км / год., тоді швидкість легкового автомобіля -у км / год.  Якби автобус виїхав на 1 год. 15 хв. раніше, то він був би в дорозі 2 год 30 хв.

7 год 35 хв. - 5 год 5 хв. = 2 год.30 хв.

Якби легковий автомобіль виїхав на 15 хв. пізніше, то він був би в дорозі 1 год

7 год 35 хв. - 6 год 35 хв. = 1 год.

Звідси складемо систему рівнянь:

{1,5х + 1,5у= 180

{2,5х +у  = 180    | *(-1,5)

{1,5х + 1,5у= 180

{- 3,75х -1,5у  = -270

складемо обидва рівняння

-2,25х= -90

х= (-90):(-2,25)

х= 40 км/год  швидкість автобуса

1,5*40 +1,5у= 180

60+ 1,5у= 180

1,5у= 180 -60

1,5у= 120

у= 120 : 1,5

у= 80 км/год швидкість легкового автомобіля

Answer 2

Нехай швидкість автобуса буде v1 км/год, а швидкість легкового автомобіля - v2 км/год.

Знаменник: Розглядаємо рух автобуса та легкового автомобіля окремо, в першому випадку. Приходимо до рівняння: 180 / (v1 + v2) = 20/60.

Чисельник: В другому випадку, коли автобус виходить на 1 год 15 хв раніше, а легковий автомобіль - на 15 хв пізніше, ми отримуємо рівняння: (180 / (v1 + v2)) - 20/60 = 35/60.

Збираємо дані разом: (180 / (v1 + v2)) - 20/60 = 35/60.

Помноживши обидві частини рівняння на 60, відомий фактор: 3 * 180 - (v1 + v2) * 20 = 35, 540 - 20(v1 + v2) = 35, -20(v1 + v2) = 35 - 540, -20(v1 + v2) = -505.

Ділимо обидві частини рівняння на -20: v1 + v2 = 505 / 20, v1 + v2 = 25.25.

Отже, швидкість автобуса та легкового автомобіля дорівнює 25.25 км/год.