Question

Решите пожалуйста, срочно нужно x²+y=20 xy=8

Answer 1

Дана система уравнений:

{x²+y=20,

{xy=8.

Делаем замену: y = 8/x и подставляем в первое уравнение.

x²+(8/х)=20, приводим к общему знаменателю.

x³ + 8 = 20x. Получаем кубическое уравнение:

x³ - 20x + 8 = 0.

Решение его и график двух функций с точками пересечения, координаты которых и являются решением, даны во вложениях.

Answer 2

Для решения системы уравнений x² + y = 20 и xy = 8, вы можете воспользоваться методом подстановки. В данном случае, можно выразить одну из переменных через другую и подставить это выражение в первое уравнение:

Из уравнения xy = 8 можно выразить y:

y = 8/x

Теперь подставим это выражение в уравнение x² + y = 20:

x² + 8/x = 20

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

x³ + 8 = 20x

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x³ - 20x + 8 = 0

Теперь вы можете решить это уравнение для значения x. Увы, это уравнение кубической степени, и его решение может потребовать численных методов или графического анализа. Однако мы можем попробовать найти один корень вручную. Например, если x = 2, то:

2³ - 20*2 + 8 = 8 - 40 + 8 = -24

Получается, что x = 2 - это один корень уравнения. Остальные корни могут быть найдены численными методами или с помощью калькулятора.