Question

(0,6x - 0,09)(4x+0,4)(5,2 x + 1)(5-3x)=0 решите уравнение пж

Answer 1

Ответ:   0,15.  -0,1.  -5/26.   5/3.

Пошаговое объяснение:

(0,6x - 0,09)(4x+0,4)(5,2 x + 1)(5-3x)=0 решите уравнение.

Произведение равно нулю, если хоть один из множителей равен нулю.

Тогда. Либо

0,6x - 0,09=0;

x=0.09:0.6;

x=0.15;

либо

4x+0,4=0;

x=-0.4:4;

x=-0.1;

либо

5,2x+1=0;

x=-1:5.2;

x=-5/26;

либо

5-3x=0;

x=5/3.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно применить свойство нулевого произведения. Если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, получим следующее:

(0,6x - 0,09)(4x + 0,4)(5,2 + x + 1)(5 - 3x) = 0

Раскроем скобки и упростим выражение:

(0,6x^2 - 0,09x + 0,024)(5,2 + x + 1)(5 - 3x) = 0

(0,6x^2 - 0,09x + 0,024)(6,2 + x - 3x) = 0

(0,6x^2 - 0,09x + 0,024)(6,2 - 2x) = 0

Теперь, применяя свойство нулевого произведения, получим два уравнения:

1) 0,6x^2 - 0,09x + 0,024 = 0

2) 6,2 - 2x = 0

Начнем с первого уравнения. Домножим все члены на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей:

600x^2 - 90x + 24 = 0

Умножим все члены на 10, чтобы получить целые коэффициенты:

6000x^2 - 900x + 240 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена:

D = B^2 - 4AC = (-900)^2 - 4*6000*240 = 810000 - 576000 = 234000

x1 = (-B + √D) / 2A = (900 + √234000) / 12000 ≈ 0,186

x2 = (-B - √D) / 2A = (900 - √234000) / 12000 ≈ 0,033

Теперь решим второе уравнение:

6,2 - 2x = 0

2x = 6,2

x = 6,2 / 2 = 3,1

Таким образом, получаем три корня:

x ≈ 0,186, x ≈ 0,033, x = 3,1.