Question

Колекціонер хоче розмістити 270 марок так, щоб у кожному ряду їх буда однакова кількість. Скількома способами він зможе це зробити? (Випадок, коли в ряду одна обо всі марки, не враховуємо.)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

14 спосообів

Answer 2

Щоб розмістити 270 марок так, щоб у кожному ряду була однакова кількість марок, ми можемо скористатися формулою для обчислення кількості способів розміщення об'єктів у ряду.

Загальна кількість способів розміщення об'єктів у ряду дорівнює n!, де n - кількість об'єктів.

Отже, у нашому випадку, колекціонер може розмістити 270 марок у ряду 270! способами. Jednak, оскільки у нас є 270 марок, і ми хочемо розмістити їх у ряду так, щоб у кожному ряду була однакова кількість марок, нам потрібно розділити загальну кількість розміщень на кількість способів, у яких ми можемо розмістити марки у кожному ряду.

Для обчислення кількості способів розміщення марок у кожному ряду, нам потрібно розкласти 270 на всі можливі дільники. Після цього ми розділимо загальну кількість способів розміщення на кількість способів розміщення марок у кожному ряду.

Якщо ми розкладемо 270 на прості множники, ми отримаємо: 2 * 3 * 3 * 3 * 5. Отже, кількість способів розміщення марок у кожному ряду дорівнює 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 270.

Таким чином, колекціонер може розмістити 270 марок у ряду так, щоб у кожному ряду була однакова кількість марок, 270! / (2 * 3 * 3 * 3 * 5) способами.