Question

Скільки трицифрових чисел, що діляться на 9, можна скласти з цифр 0, 3, 6? (Кожна цифра має бути використана рівно один раз).

Answer 1

Ответ:

4.

Пошаговое объяснение:

306

360

603

630

Answer 2

Відповідаю детально. Скільки трицифрових чисел, що діляться на 9, можна скласти з цифр 0, 3, 6? (Кожна цифра має бути використана рівно один раз).

Для того, щоб число ділилося на 9, необхідно, щоб сума його цифр ділилася на 9. З цифр 0, 3, 6 можна скласти такі суми: 0 + 3 + 6 = 9, 3 + 6 + 0 = 9, 6 + 0 + 3 = 9. Отже, всі трицифрові числа, що складаються з цих цифр, будуть ділитися на 9. Залишається знайти, скільки таких чисел можна утворити.

Якщо перша цифра числа не може бути 0, то залишаються два варіанти: 3 або 6. Для кожного з них можна обрати другу цифру двома способами: 0 або та, яка не була обрана на першому місці. Наприклад, якщо перша цифра 3, то друга може бути 0 або 6. Для кожної пари перших двох цифр третя цифра визначається однозначно: та, яка не була використана. Наприклад, якщо перші дві цифри 30, то третя буде 6. Отже, для кожного варіанта першої цифри можна скласти два трицифрових числа. Разом отримаємо 2 * 2 = 4 числа.

Вони такі: 306, 360, 603, 630. Це підтверджується і результатами веб-пошуку. Таким чином, відповідь: 4.