Question

Задача 2. а) Сколькими способами можно составить слово (не обязательно осмысленное) из букв слова «СЧАСТЬЕ», если нужно использовать каждую букву ровно один раз? б) А сколько среди полученных слов таких, которые не начинаются на «Ь» и в которых буквы «С» не стоят подряд?​

Answer 1

Ответ:

Введите слово или последовательность букв, из которых нужно составить слова. Составить слова. Все слова/анаграммы, которые можно составить из слова "счастье". Из "счастье" можно составить 44 слова из 2,3,4,5,6,7 букв. Слова из 2 букв, составленные из комбинации "счастье" (9 слов): ас. ат. ... Анаграммы. Слова из 7 букв, составленные из комбинации "счастье" (1 слово): счесать. Похожие запросы: Слова на букву "с". Слова с буквой "ь" на конце. Слова, на "сч". Слова, оканчивающиеся на "ть". Слова, начинающиеся на "сче".

Answer 2

а) Для составления слова из букв слова "СЧАСТЬЕ", используя каждую букву ровно один раз, нам нужно определить, сколько способов можно переставить эти буквы. У нас есть 7 букв, но буквы "С" и "Т" повторяются, поэтому мы должны разделить общее количество перестановок на факториалы числа повторяющихся букв.

Общее количество перестановок = 7!

Теперь вычислим факториалы для повторяющихся букв: - "С" повторяется 2 раза, поэтому факториал для "С" равен 2!. - "Т" повторяется 2 раза, поэтому факториал для "Т" также равен 2!.

Таким образом, общее количество способов составить слово из букв "СЧАСТЬЕ" равно: 7! / (2! * 2!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 2 * 1) = 10,080 способов.

б) Теперь давайте рассмотрим слова, которые не начинаются с "Ь" и в которых буквы "С" не стоят подряд. Мы можем рассмотреть это как две отдельные задачи:

1. Слова, которые не начинаются с "Ь": В данном случае у нас есть 6 букв (без "Ь"), и мы можем их переставить. По аналогии с предыдущим расчетом, общее количество способов будет 6!. 2. Слова, в которых буквы "С" не стоят подряд: Для этой задачи давайте сначала рассмотрим буквы "С" как одну букву, т.е., "СЧАСТЬЕ" превращается в "СЧАСТЬЕ". Теперь у нас есть 6 букв, и мы можем их переставить как в пункте 1, т.е., 6!.

Теперь мы можем объединить результаты из пунктов 1 и 2:

Общее количество слов, которые не начинаются с "Ь" и в которых буквы "С" не стоят подряд, равно: 6! + 6! = 2 * 6! = 2 * 720 = 1440 способов.

Итак, есть 1440 слов, удовлетворяющих вашим условиям.