Question

Найдите двухзначное число, которое в 9 раз больше суммы его цифр? ​

Answer 1

Ответ:

90,81,72,63,54,45,36,27,18

Answer 2

Ответ:

81

Пошаговое объяснение:

это 81, оно в 9 раз больше

Answer 3

Представим двузначное число в виде ab, где a - это десятки, а b - это единицы. Задачу можно записать следующим образом:

10a + b = 9(a + b)

Раскроем скобки:

10a + b = 9a + 9b

Вычтем из обеих частей уравнения 9a и b:

10a - 9a = 9b - b

a = 8b

Учитывая, что a и b являются цифрами, варианты, при которых a может быть равно 8, это 8 и 0, а b может быть равно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Подставим возможные значения a и b и проверим, является ли число решением задачи:

a = 8, b = 1: 10(8) + 1 = 9(8 + 1) 81 = 81 - получено верное равенство.

a = 8, b = 2: 10(8) + 2 = 9(8 + 2) 82 = 90 - равенство не выполняется.

a = 8, b = 3: 10(8) + 3 = 9(8 + 3) 83 = 99 - равенство не выполняется.

a = 8, b = 4: 10(8) + 4 = 9(8 + 4) 84 = 108 - равенство не выполняется.

a = 8, b = 5: 10(8) + 5 = 9(8 + 5) 85 = 117 - равенство не выполняется.

a = 8, b = 6: 10(8) + 6 = 9(8 + 6) 86 = 126 - равенство не выполняется.

a = 8, b = 7: 10(8) + 7 = 9(8 + 7) 87 = 135 - равенство не выполняется.

a = 8, b = 8: 10(8) + 8 = 9(8 + 8) 88 = 144 - равенство не выполняется.

a = 8, b = 9: 10(8) + 9 = 9(8 + 9) 89 = 153 - равенство не выполняется.

Итак, единственное двузначное число, удовлетворяющее условию задачи, это 81.