Question

Какое максимальное значение примет сумма МА+ТЕ+МА+ТИ+КА (в места, где одинаковые буквы надо вставить одинаковые цифры, а вместо разнличных букв вставить другие цифры) А) 490 В) 437 С) 435 D) 430 E) 395

Answer 1

Ответ:

437

Пошаговое объяснение:

МА+ТЕ+МА+ТИ+КА=10·М+А+10·Т+Е+10·М+А+10·Т+И+10·К+А=

=20·М+20Т+10К+3·А+Е+И≤20·9+20·8+10·7+3·6+5+4=437

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче:

Сумма "МАТЕМАТИКА" включает в себя буквы A, Т, Е, М, К, и И, которые мы должны заменить цифрами так, чтобы получить максимальную сумму. Мы также должны обязательно сохранить соответствие букв и цифр при каждой замене. Поскольку две буквы A встречаются дважды, нам нужно будет использовать одну и ту же цифру для обоих A.

Для максимизации суммы мы должны присвоить наибольшие возможные цифры наибольшим буквам. Здесь могут помочь следующие соображения:

- Буква M - наибольшая среди всех букв, поэтому ей можно присвоить наибольшую доступную цифру. Мы могли бы начать с 9.

- Буква Т - следующая по величине буква, так что ей можно присвоить следующую по величине цифру. Мы могли бы использовать 8.

- Буквы А и К - остаются буквами, которым нужно присвоить цифры. Поскольку у нас есть только два доступных номера (7 и 6), мы должны использовать одинаковые цифры для обоих букв A и К. Например, мы могли бы использовать 7.

- Буквы Е, И - остаются буквами, которым нужно присвоить цифры. Мы могли бы использовать 5 для одной из них и 4 для другой.

Теперь мы можем посчитать сумму: 9 (M) + 8 (Т) + 7 (A) + 7 (К) + 5 (Е) + 4 (И) + 2 (А) = 42

Сумма, которую мы получили, равна 42.

Следовательно, максимальное значение суммы "МАТЕМАТИКА" при данных условиях - 42. Из предложенных вариантов ответов (А, В, С, D, E), ближайшее к этой сумме - В) 43.