Question

Пожалуйста помогите почему sin(-a) = -sin(a) и cos(-a)=cos(a) хотя по логике должно быть наоборот, просто вебинар смотрел и там так написали

Answer 1

Sin(a) - функция нечетная.
cos(a) - функция четная.

Пример:
х^3
х^2

Answer 2

По математическим правилам: - sin(-a) = -sin(a) - cos(-a) = cos(a)

Представим себе единичную окружность с центром в начале координат. Угол a будет измеряться против часовой стрелки от положительной оси x. В этом случае sin(a) представляет собой y-координату точки на окружности, а -sin(a) - y-координату точки симметричной относительно оси x. Таким образом, sin(-a) и -sin(a) представляют собой y-координаты двух одинаковых, но симметричных точек на окружности, поэтому sin(-a) = -sin(a).

Аналогично, представим единичную окружность с центром в начале координат. Угол a будет измеряться против часовой стрелки от положительной оси x. В этом случае cos(a) представляет собой x-координату точки на окружности, а cos(-a) - x-координату точки симметричной относительно оси y. Таким образом, cos(-a) и cos(a) представляют собой x-координаты двух симметричных точек на окружности, поэтому cos(-a) = cos(a).

Таким образом, sin(-a) = -sin(a) и cos(-a) = cos(a) справедливы из геометрических соображений и являются следствиями определения функций синуса и косинуса на окружности.