Question

А) Разложите на простые множители число 1500. Б)Найдите НОД(1500;90)​

Answer 1

.....................

Answer 2

Пошаговое объяснение:

А) 1500 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5

Б) НОД ( 1500; 90)

Разложим на простые множители числа и перемножим общие множители :

1500 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5

90 = 2 * 3* 3* 5

НОД ( 1500;90) = 2 * 3 * 5 = 30

Answer 3

Разложение на простые множители числа 1500

Для разложения числа 1500 на простые множители, мы должны найти все простые числа, которые делят 1500 без остатка. Затем мы будем умножать эти простые числа, чтобы получить исходное число.

Давайте начнем с первого простого числа, которое является 2. Проверим, делится ли 1500 на 2 без остатка:

1500 ÷ 2 = 750

1500 делится без остатка на 2. Теперь мы можем разделить 750 на 2:

750 ÷ 2 = 375

Мы продолжаем делить на 2, пока число становится нечетным. В итоге, мы получаем:

375 ÷ 2 = 187.5

Теперь, число стало нечетным. Переходим к следующему простому числу, которое является 3:

375 ÷ 3 = 125

125 также делится без остатка на 5:

125 ÷ 5 = 25

Затем, 25 также делится без остатка на 5:

25 ÷ 5 = 5

Теперь у нас осталось число 5, которое также является простым числом.

Таким образом, разложение числа 1500 на простые множители будет:

1500 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5

НОД (1500, 90)

НОД (Наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Чтобы найти НОД (1500, 90), мы можем использовать алгоритм Эвклида. Этот алгоритм основан на следующем простом наблюдении: НОД (a, b) = НОД (b, a mod b), где "mod" обозначает операцию получения остатка от деления.

Применяя этот алгоритм, мы можем вычислить НОД (1500, 90) следующим образом:

1500 ÷ 90 = 16 остаток 60

90 ÷ 60 = 1 остаток 30

60 ÷ 30 = 2 остаток 0

Когда остаток становится равным 0, мы заканчиваем алгоритм. НОД (1500, 90) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 30.

Таким образом, НОД (1500, 90) = 30.