Question

Найти НОД для чисел: А) 16 и 36Б) 54 и 18В) 76 и 114Г) 480 и 288Д) 27,72 и 108ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Я НА КОНТРОЛЬНОЙ​

Answer 1

Ответ:

Вот можно лучший пжпжпж

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для данных пар чисел, вы можете использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока не получите два равных числа, которые и будут НОДом.

А) Найти НОД для чисел 16 и 36:

1. Начнем с большего числа, 36. 2. Вычтем из 36 16: 36 - 16 = 20. 3. Теперь возьмем результат (20) и оставшееся число (16) и продолжим. 4. Вычтем из 20 16: 20 - 16 = 4. 5. Теперь возьмем результат (4) и оставшееся число (16) и продолжим. 6. Вычтем из 16 4: 16 - 4 = 12. 7. Теперь возьмем результат (12) и оставшееся число (4) и продолжим. 8. Вычтем из 12 4: 12 - 4 = 8. 9. Теперь возьмем результат (8) и оставшееся число (4) и продолжим. 10. Вычтем из 8 4: 8 - 4 = 4.

Теперь у нас есть два одинаковых числа, равных 4. Это означает, что НОД(16, 36) = 4.

Б) Найти НОД для чисел 54 и 18:

1. Начнем с большего числа, 54. 2. Вычтем из 54 18: 54 - 18 = 36. 3. Теперь возьмем результат (36) и оставшееся число (18) и продолжим. 4. Вычтем из 36 18: 36 - 18 = 18.

Теперь у нас есть два одинаковых числа, равных 18. Это означает, что НОД(54, 18) = 18.

В) Найти НОД для чисел 76 и 114:

1. Начнем с большего числа, 114. 2. Вычтем из 114 76: 114 - 76 = 38. 3. Теперь возьмем результат (38) и оставшееся число (76) и продолжим. 4. Вычтем из 76 38: 76 - 38 = 38.

Теперь у нас есть два одинаковых числа, равных 38. Это означает, что НОД(76, 114) = 38.

Г) Найти НОД для чисел 480 и 288:

Для этой пары чисел можно использовать алгоритм Евклида:

1. Начнем с большего числа, 480. 2. Вычтем из 480 288: 480 - 288 = 192. 3. Теперь возьмем результат (192) и оставшееся число (288) и продолжим. 4. Вычтем из 288 192: 288 - 192 = 96. 5. Теперь возьмем результат (96) и оставшееся число (192) и продолжим. 6. Вычтем из 192 96: 192 - 96 = 96.

Теперь у нас есть два одинаковых числа, равных 96. Это означает, что НОД(480, 288) = 96.

Д) Найти НОД для чисел 27, 72 и 108:

Для этой группы чисел также можно использовать алгоритм Евклида. Начнем с НОД(27, 72):

1. Начнем с большего числа, 72. 2. Вычтем из 72 27: 72 - 27 = 45. 3. Теперь возьмем результат (45) и оставшееся число (27) и продолжим. 4. Вычтем из 27 45: 27 - 45 = -18.

Теперь у нас есть два числа, одно из которых отрицательное. Мы можем преобразовать его в положительное число, изменив знак:

-18 = 18

Теперь продолжим с НОД(18, 108):

1. Начнем с большего числа, 108. 2. Вычтем из 108 18: 108 - 18 = 90. 3. Теперь возьмем результат (90) и оставшееся число (18) и продолжим. 4. Вычтем из 18 90: 18 - 90 = -72.

Снова получили отрицательное число, которое преобразуем в положительное:

-72 = 72

Теперь у нас есть два одинаковых числа, равных 72. Это означает, что НОД(27, 72, 108) = 72.