Question

4. Какие цифры можно поставить вместо *, чтобы a) число 9*5518 делилось на 3; б*) число 12368*5 делилось на 15.

Answer 1

Ответ:

а) 925518

955518

985518

делятся на 3

б) 1236825

1236855

1236885

делятся на 15

Answer 2

Для определения, какие цифры можно поставить вместо *, чтобы число соответствовало условиям, мы можем использовать свойства делимости.

a) Чтобы число 9*5518 делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Сначала найдем сумму всех цифр числа:

9 + * + 5 + 5 + 1 + 8 = 28 + *

Теперь мы должны определить, какую цифру можно поставить вместо *, чтобы сумма была кратной 3. Сумма 28 + * должна быть кратной 3, то есть 28 + * должно быть 3, 6, 9, 12, и так далее. Для этого можно использовать подходящие значения для *:

1. Если * = 1, то 28 + 1 = 29 (не делится на 3).
2. Если * = 2, то 28 + 2 = 30 (делится на 3).

Таким образом, можно поставить цифру 2 вместо *, чтобы число 9225518 делилось на 3.

б) Чтобы число 12368*5 делилось на 15, оно должно быть кратным как 3, так и 5. Для кратности 3 снова суммируем все цифры:

1 + 2 + 3 + 6 + 8 + * + 5 = 25 + *

Теперь мы должны определить, какую цифру можно поставить вместо *, чтобы 25 + * делилось на 5. Это означает, что * должно быть равно 0 или 5. Таким образом, можно поставить цифру 0 или 5 вместо *, чтобы число 1236805 или 1236855 делилось на 15.