Question

Помогите, пожалуйста, я не понимаю, как решать! Нужно определить область значений(!) функции: f(x)=|x+2|+2

Answer 1

Поскольку |x+2|≥0, то |x+2| + 2 ≥ 2, т.е. f(x)≥2 и область значений функции в виде промежутка E(f) = [2;+∞).

Answer 2

Чтобы определить область значений функции $f(x) = |x+2| + 2$, вы можете следовать нескольким шагам:

1. Начнем с анализа абсолютного значения $|x+2|$. Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому $|x+2| \geq 0$ для всех значений $x$.

2. Далее, к абсолютному значению мы добавляем 2: $|x+2| + 2$. Это означает, что значение функции всегда будет на 2 больше, чем значение $|x+2|$. Таким образом, минимальное значение функции равно 2, и оно достигается, когда $|x+2| = 0$.

3. Давайте определим, когда $|x+2| = 0$. Это происходит, когда $x+2 = 0$, что означает, что $x = -2$.

Итак, область значений функции $f(x) = |x+2| + 2$ - это все значения больше или равные 2, то есть $\{y \in \mathbb{R} | y \geq 2\}$.